作业必须计算,得回看数据
作业必须计算,得回看数据
T 检验只适用于两组之间的差异检验
方差可以用于三组及以上之间的差异检验
T检验-
四、方差分析
一、T检验的问题和解决方案
1.只能比较两组之间的平均数差异,多于两组不能用,加大了一类错误的概率,置信度变为0.95的n次方,置信度降低。
2.需要新方法绛系统误差(条件误差)和抽样误差(随机误差)分离。
总差异=条件误差+随机误差(条件误差>随机误差-->差异存在)
总差异=组间差异+组内差异
组间差异=条件误差
组内差异=随机误差
组内差异>组内差异,就是发现了差异
总离差平方和=组内离差平方和+组建离差平方和
二、方差分析的原理
1.离差平方和sum of square (SS)可分解
2.自由度degree of freedom (df)可分解:总自由度可以分解为组间自由度和组内自由度
3.用平方和与自由度求均方mean os square (MS):组间平方和与组间自由度直逼为组间均方,组内平方和与组内自由度直逼为组内均方。
4.均方之比(方差分析)为F统计量:组间均方除以组内均方
三、方差分析统计前提
1.总体服从正态分布:样本足够大(>=30);样本量小时,通过卡方拟合度检验检测正态性;非正态分布时采用非参数检验。
2.组间变异、组内变异需要来自不同部分,需要明确、彼此相互独立
3.方差齐性:各组方差差别不大,要用方差齐性检验
第六讲 方差分析
一、对T检验的反思
只能两组进行检验
风险:加大了一类错误的概率
新的解决方案:将系统误差(条件误差)和抽样误差(随机误差)分离
总差异=条件误差+随机误差
条件误差比随机误差大,差异存在。
总差异=组间差异+组内差异
组间差异=条件误差
组内差异=随机误差
组间差异比组内差异大,就好了。
二、方差分析原理
三、方差分析统计前提
总体服从正态分布
样本足够大时,可假定数据服从正态分布
样本较小时,可通过卡方拟合度检验来检验数据的正态性
如果数据非正态分布,可采用相应的非参数检验方法。
变异来源相互独立
组间变异、组内变异需要来自不同部分,要明确,彼此相互独立
各组方差一致
方差一致性也称方差齐性(homogeneity of variance),是方差分析的前提条件。
检验方法:
系统误差(条件误差)
抽样误差(随机误差)
总离差=组内离差+组间离差
总的离差平方和
FMax检验方法